Иван родился в 1800 году в Новгородской губернии. Всю жизнь трудился на барина. Иван четверть своей жизни был мальчиком, одну пятую - юношей, треть - мужчиной и 13 лет прожил стариком. Сколько лет он прожил?

Определим, какую часть своей жизни Иван прожил стариком. Для этого, из целой жизни вычтем те части, когда он был мальчиком, юношей и мужчиной:

1 - (1/4 + 1/5 + 1/3).

1/4 + 1/5 + 1/3 = 15/60 + 12/60 + 20/60 = 47/60.

1 - 47/60 = 13/60.

Получается, что 13 лет жизни Ивана, когда он был стариком, составляют 13/60 часть всей жизни. Исходя из этого мы можем сказать что Иван прожил 60 лет.