3 лугов собрали 27800 килограмм сена. 1 и 2 собрали поровну, AC 3 на 800 кг больше, чем с первого. Сколько килограммов сена собрали с каждого участка?

Нам необходимо определить какое количества сена собрали с каждого из участков.

Для решения данной задачи:

обозначим количество собранного сена с первого поля как x1; со второго как x2; а с третьего как x3 соответственно.

Но из условия задачи нам известно, что с первого и второго поля собрали одинаковое количество сена следовательно мы можем записать, что:

x1 = x2

Составим систему уравнений

Для решения данной задачи нам удобно составить систему уравнений. Из условия нам известно, что всего с трех полей было собрано 27800 кг сена. Следовательно данное утверждения мы можем записать следующим образом:

x1 + x2 + x3 = 27800

но x1 = x2 следовательно:

x1 + x1 + x3 = 27800;

2 * x1 + x3 = 27800 (1)

Также мы знаем, что с третьего поля собрали на 800 кг больше чем с первого. Значит мы можем записать:

x3 = x1 + 800 (2)

Мы получили систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим полученную систему

Для решения данной системы нам необходимо подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что:

2 * x1 + x1 + 800 = 27800

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Решим данное уравнение:

x1 * (2 + 1) = 27800 - 800;

3 * x1 = 27000;

x1 = 27000 / 3;

x1 = 9000

То есть с первого поля собрали 9000 кг сена. Следовательно, согласно условия, со второго поля собрали также 9000 кг сена.

Теперь найдем количество сена собранного с третьего поля. Для этого нам необходимо подставить полученное значение x1 в уравнение (2). Получаем, что с третьего поля собрали:

x3 = x1 + 800 = 9000 + 800 = 9800 кг

Ответ: 9000 кг; 9000 кг; 9800 кг

Пусть с первого луга собрали х килограммов сена. Если со второго луга собрали столько же, сколько и с первого луга, то с него собрали тоже х килограммов сена, а с третьего луга собрали (х + 800) килограммов. По условию задачи известно, что с трех лугов вместе собрали (х + х + (х + 800)) килограммов сена или 27800 кг сена. Составим уравнение и решим его.

x + x + (x + 800) = 27800;

x + x + x + 800 = 27800;

3x + 800 = 27800;

3x = 27800 - 800;

3x = 27000;

x = 27000 : 3;

x = 9000 (кг) - собрали с 1-го и 2-го лугов;

х + 800 = 9000 + 800 = 9800 (кг) - собрали с 3-го луга.

Ответ. 9000 кг, 9000 кг, 9800 кг.