Докажите что выражение 8^7-4^11+64^4 кратно 28

Преобразуем данное выражение, представив каждую степень, через степень числа 2, применив все правила действия со степенями, тогда получим следующее выражение:

8^7 - 4^11 + 64^4 = [ (2) ^3]^7 - [ (2) ^2]^11 + [ (2) ^6]^4. Перепишем полученное выражение, применив правило перемножение показателей степени. Тогда получим:

(2) ^21 - (2) ^22 + (2) ^24 = (2) ^21 * [1 - (2) ^1 + (2) ^3] = 2^21 * (1 - 2 + 8) = 2^21 * 7 = 2 * 2 * 7 * 2^ (21 - 2) = 28 * 2^19 - кратно 28.

Что и требовалось доказать.