Упростите выражение: 1) (a+5) ^2 - (4a^2+40a) 2) (4ab-b^2) + 2 (a-b) ^2 3) 3 (2a-5b) ^2-12 (a-b) ^2

Question

Grauft

Математика

17 ноября, 04:32

Упростите выражение: 1) (a+5) ^2 - (4a^2+40a) 2) (4ab-b^2) + 2 (a-b) ^2 3) 3 (2a-5b) ^2-12 (a-b) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гордон · Answer 1

Чтобы упростить выражения раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные:

1) (a + 5) ^2 - (4a^2 + 40a) = а^2 + 10 а + 25 - 4 а^2 - 40 а = - 3 а^2 - 30 а + 25;

2) (4ab - b^2) + 2 * (a - b) ^2 = 4ab - b^2 + 2 * (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab - b^2 + 2a^2 - 4ab + 2b^2 = b^2 + 2a^2;

3) 3 * (2a - 5b) ^2 - 12 * (a - b) ^2 = 3 * (4a^2 - 20ab + 25b^2) - 12 * (a^2 - 2ab + b^2) = 12a^2 - 60ab + 75b^2 - 12a^2 + 24ab - 12b^2 = - 36ab + 63b^2.