Существует ли число расположенное между этими числами: а) 1/5 и 4/5 б) 3/4 и 3/7 в) 1/2 и 1/3 г) 3/7 и 4/7

Ответ: например числа: а) 2/5; б) 13/28; в) 5/12; г) 10/21.

Рассмотрим каждый из примеров:

а) В интервал между числами 1/5 и 4/5 можно поместить число 2/5. При этом выполняется неравенство 1/5 < 2/5 < 4/5.

б) Приведем дроби 3/4 и 3/7 к общему знаменателю 28.

3/4 = 3/4 * 7/7 = 21/28.

3/7 = 3/7 * 4/4 = 12/28.

В указанный интервал мы можем поместить, например, число 13/28.

в) Приведем дроби 1/2 и 1/3 к общему знаменателю 12.

1/2 = 1/2 * 6/6 = 6/12.

1/3 = 1/3 * 4/4 = 4/12.

Помещаем в заданный интервал число 5/12.

г) Приведем дроби 3/7 и 4/7 к общему знаменателю 21.

3/7 = 3/7 * 3/3 = 9/21.

4/7 = 4/7 * 3/3 = 12/21.

Помещаем в интервал число 10/21.