Сумма цифр задуманного двузначного числа равна 9. Если цифру десятков увеличить в 2 раза, а цифру единиц - в 3 раза, а оба произведения сложить, то получится 19. Какое число задумали?

Пусть a - цифра десятков, а b - цифра единиц неизвестного двузначного числа, тогда a + b = 9.

Далее, увеличиваем в 2 раза число десятков - 2 а, и утраиваем число единиц - 3b. Сумма этих чисел 19, то есть 2a + 3b = 19.

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными:

a + b = 9;

2a + 3b = 19.

Решим её методом подстановки, выразим из первой строки a = 9 - b и подставим это значение во вторую строку:

2 • (9 - b) + 3b = 19;

18 - 2b + 3b = 19;

18 + b = 19;

b = 19 - 18 = 1.

По подстановке,

a = 9 - b = 9 - 1 = 8.

Получили: 81.