Если переставить местами цифры задуманного двузначного числа, то при делении задуманного числа на полученное число в неполном частном получается 4, а в остатке 3. При делении задуманного числа на сумму его цифр в неполном частном 8, а в остатке 7. Найти это число

Цифры в десятках и единицах задуманного числа обозначим как "х" и "у".

Составим два уравнения:

1) (10 х + у - 3) / (10 у + х) = 4;

2) (10 х + у - 7) / (х + у) = 8.

Выведем "х" из первого уравнения:

(10 х + у - 3) = 4 * (10 у + х);

10 х + у - 3 = 40 у + 4 х;

6 х = 39 у + 3;

х = 6,5 у + 0,5.

Подставим "х" во второе уравнение:

(10 х + у - 7) = 8 * (х + у);

10 х + у - 7 = 8 х + 8 у;

2 х = 7 у + 7;

2 * (6,5 у + 0,5) = 7 у + 7;

13 у + 1 = 7 у + 7;

6 у = 6;

у = 1.

х = 6,5 * 1 + 0,5 = 7.

Ответ: задуманным числом является 71.