Из пяти равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр этого прямоугольника, если площадь одного квадрата 25 квадратных сантиметров. Дайте ответ в сантиметрах.

Решение задачи:

Площадь квадрата равна произведению его двух сторон. С условия задачи известно, что площадь квадрата равна 25 см2. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь корень квадратный из 25 или найти число при умножении которого на такое же число получим 25. Такое число равно 5, то есть сторона квадрата равна 5 сантиметров.

Построим из 5 квадратов, со стороной 5 см. прямоугольник. Длина прямоугольника будет равна 25 см. ширина будет равна 5 см.

1. Найдем периметр прямоугольника.

(25 + 5) * 2 = 60 сантиметров.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 сантиметров.

Вспомним определения

Прямоугольником называется фигура, все углы которой прямые и длины противоположных стороны равны.

Квадратом называется прямоугольник все с равными длинами сторон.

Дано:

из пяти равных квадратов сложили прямоугольник; S квадрата = 25 (см²).

Найти:

Р прямоугольника.

Решение задачи:

Определение способа построения прямоугольника

Прямоугольник из пяти равных квадратов можно сложить лишь одним способом - расположить их в ряд. Тогда ширина прямоугольника будет равна длине стороны составляющих его квадратов, а длина прямоугольника - сумме длин сторон этих пяти квадратов.

Вычисления

Найдём длину стороны квадрата, если известна его площадь:

S квадрата = а²; подставим в формулу значение площади: 25 (см ² ) = а ² ; выразим а, для чего извлечём квадратный корень из обоих его частей: а = 5 (см) - длина стороны квадратов.

Так как ширина прямоугольника известна, то вычислим его длину:

а * 5 = 5 * 5 = 25 (см) - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

Р прямоугольника = 2 * (а + 5 а) = 2 * 6 а = 12 а = 12 * 5 = 60 (см). Искомая величина.

Ответ:

Р прямоугольника = 60 (см).