Из книгновгородских писцов 15 века мы узнали, что в старину были такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из тех же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 ведер кваса уравниваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насалка и 15,5 ведра уравновешиваются с 20 бочками и 8 ведрами. Сколько насадок содержится в бочке?

Bo-первых, для удобства обозначим бочку как Б, насадку как H, a ведро как B. Тогда, исходя из условия приведенного задания, можно записать следующие равенства:

1) 1 Б + 20 B = 3 Б;

2) 19 Б + 1 H + 15,5 B = 20 Б + 8 B.

Из первого равенства вычислим, сколько ведер в бочке:

1 Б + 20 B = 3 Б;

2 Б = 20 B | : 2;

1 Б = 10 B.

Тогда:

19 Б + 1 H + 15,5 B = 20 Б + 8 B;

1 H = 20 Б - 19 Б + 8 B - 15,5 B;

1 H = 1 Б - 7,5 B = 2,5 B.

Тогда получим:

1 Б = 10 B = (10/2,5) H = 4 H.

Ответ: в 1 бочке - 4 насадки.