Надо решить уравнение. Х^3-7 Х^2-33 Х+135=0 с решением

Представляем это уравнение в виде:

x³ + 125 - 7 * x² - 33 * x + 10 = 0.

Сделаем группировку слагаемых:

(x³ + 125) - (7 * x² + 35 * x) + (2 * x + 10) = 0.

Разложим разность кубов (первое выражение в скобках) и вынесем общие множители из-под скобок:

(x + 5) * (x² - 5 * x + 25) - 7 * x * (x + 5) + 2 * (x + 5) = 0,

(x + 5) * (x² - 5 * x + 25 - 7 * x + 2) = 0,

(x + 5) * (x² - 12 * x + 27) = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности:

x + 5 = 0, откуда х = - 5;

x² - 12 * x + 27 = 0, откуда с использованием т. Виета получим х = 9 и х = 3.

Ответ: х = - 5, х = 3 и х = 9.