чему равна длина стороны АВ треугольника АВС, если ВС=1, СА=7 и длина стороны АВ также выражается целым числом.

Предположим, что угол ACB прямой, тогда длина стороны AB = √50, а это не целое число;

Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.

Предположим, что угол ACB тупой, тогда сторона AB меньше суммы сторон BC и AC, то есть AB < 8;

Предположим, что угол ACB острый, тогда сторона AС меньше суммы сторон BC и AB, то есть AB > 6;

Так как по условию длина стороны AB выражается целым числом, то единственным решением является длина 7 см.

Треугольник ABC равнобедренный.