Х-1=√7-х, Решить уравнение

Это иррациональное уравнение решаем, возводя обе его части в квадрат, получим:

(x - 1) ² = 7 - x.

Выполнив преобразования, получим квадратное уравнение:

x² - x - 6 = 0.

Решим при помощи теоремы Виета.

Т. к. сумма корней 1, а их произведение - 6, то это корни:

х = 3 и х = - 2.

Сделав проверку, убеждаемся, что корень х = 3 подходит, т. к. обращает уравнение в верное тождество.

Корень х = - 2 является посторонним.

Ответ: х = 3.