2aв квадрате-4a+2 = ...

Для того, чтобы правильно выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель каждого члена данного многочлена и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним правильное разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

2 * а^2 - 4 а + 2 = 2 * а^2 - 2 * 2 а + 2 * 1 = 2 * (а^2 - 2 а + 1);

Для того, чтобы избежать длинных вычислений, которые мы получим в результате привычного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой квадрата разности, которая вычисляется по формуле:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

2 * (а^2 - 2 а + 1) = 2 * (а - 1) ^2;

Ответ: 2 * (а - 1) ^2.