Решить уравнение (3 х+1) (4 х-5) = (3 х+2) (2 х+1)

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

(3 х + 1) * (4 х - 5) = (3 х + 2) * (2 х + 1),

12x^2 - 15x + 4x - 5 = 6x^2 + 3x + 4x + 2,

12x^2 - 15x + 4x - 5 - 6x^2 - 3x - 4x - 2 = 0,

6x^2 - 18x - 7 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, нам надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-18) ^2 - 4 * 6 * (-7) = 324 + 168 = 492 = √492.

x1 = (18 + √492) / 2 * 6 = 18 + √492 / 12,

x2 = (18 - √492) / 2 * 6 = 18 - √492 / 12.

Ответ: 18 + √492 / 12; 18 - √492 / 12.