Сократить дробь х2+6 х+9/х+3

1. Преобразуем числитель, решив квадратное уравнение:

х² + 6 х + 9 = 0;

D = b² - 4ac = 36 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

D = 0, значит х1 = х2;

х = - b / 2 * a = - 6 / 2 * 1 = - 3;

2. Запишем числитель в виде линейного множителя по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2):

х² + 6 х + 9 = (х + 3) (х + 3);

3. Подставим полученное значение и сократим дробь:

(х + 3) (х + 3) / х+3 = х + 3;

Ответ: х + 3