определить, какие из функций являются четными, нечетными общего вида: f (x) = x^2 (2x-x^3)

Функция F (x) является четной, если для любого ее аргумента из области определения соблюдается равенство:

F (x) = F (-x).

Функция F (x) - нечетная, если для ее аргумента соблюдается равенство:

F (-x) = - F (x).

Дана функция:

F (x) = x^2 * (2 * x - x^3).

Найдем значение функции от противоположного аргумента:

F (-x) = (-x) ^2 * (2 * (-x) - (-x) ^3);

F (-x) = x^2 * (-2 * x + x^3);

F (-x) = - 1 * x^2 * (2 * x - x^3).

Как видим, F (-x) = - F (x), значит, функция является нечетной.