Являются ли данные функции четными или нечетными А) y=2sin^2x Б) y=cosx/2

Определим четность и нечетность функции.

Функция является четной, если f (-x) = f (x).

Функция является нечетной, если f (-x) = - f (x).

А) Дана функция y = 2 * sin^2 x.

Подставим в данную функцию вместо х значение - х.

y (-x) = 2 * sin^ (-x) = 2 * sin (-x) * sin (-x) = 2 * (-sin x) * (-sin x) = 2 * sin x * sin x = 2 * sin^2 x = y (x) - четная функция.

Б) Аналогично, проверим четность и нечетность функции y = cos (x/2).

y (-x) = cos (-x/2) = cos (x/2) = y (x) - четная функция.