На металлургический завод привезли 20 т медной руды из 2 карьеров. Cодержание меди в руде, привезенного из 1 карьера, составляет 60%, а из второго 70%. Руду из обоих карьеров сплавили вместе и получили 64%-ный сплав меди. Сколько тонн руды из каждого карьера сплавили вместе?

Обозначим массу руды с первого карьера х, а со второго карьера - у.

Привезли 20 т медной руды: х + у = 20; х = 20 - у.

Масса чистой меди в полученном сплаве 64% (0,64) : 20 * 0,64 = 12,8 тонн.

Зная, что в медной руде с первого карьера 60% меди, а со второго карьера 70% меди, составим уравнение.

0,6 х + 0,7 у = 12,8.

0,6 * (20 - у) + 0,7 у = 12,8.

12 - 0,6 у + 0,7 у = 12,8.

0,1 у = 0,8.

у = 0,8 / 0,1 = 8 т.

х = 20 - у = 20 - 8 = 12 т.

Ответ: Вместе сплавили 12 т руды с первого карьера и 8 т со второго.