Объём одного куба в 125 раз больше объёма другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Пусть сторона меньшего куба равна к, тогда объём этого куба равен к^3. Объём большего куба равен 125 * к^3. Тогда можно по объёму найти его сторону, как корень кубический из 125 * к^3 = 5 * к.

Площадь поверхности меньшего куба равна 6 * к^2.

Площадь большого куба равна 6 * (5 * к) ^2 = 6 * 25 * к^2 = 150 * к^2.

Теперь можно определить, во сколько раз площадь поверхности первого превышает такую же площадь у второго куба.

(150 * к^2) / (6 * к^2) = 25 (раз).

То есть эта площадь больше, во сколько больше сторона в квадрате.