Найдите все значения k, для которых уравнение х^2-kx+80=0 имеет два разных положительных парных целых решений

1. По теореме Виета, для корней приведенного квадратного уравнения х^2 - kx + 80 = 0 справедливы условия:

{x1 * x2 = 80; (1)

{x1 + x2 = k. (2)

2. Уравнению (1) удовлетворяют пять пар натуральных чисел:

1) 1 * 80 = 80; 2) 2 * 40 = 80; 3) 4 * 20 = 80; 4) 5 * 16 = 80; 5) 8 * 10 = 80.

3. Каждой такой паре соответствует свое значение параметра k:

1) k = 1 + 80 = 81; 2) k = 2 + 40 = 42; 3) k = 4 + 20 = 24; 4) k = 5 + 16 = 21; 5) k = 8 + 10 = 18.

Ответ: 18, 21, 24, 42, 81.