Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и скорый поезда. Товарный поезд может пройти это расстояние за 18 ч, а скорый - вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?

Поскольку товарный и скорый поезда двигались навстречу друг другу, то для нахождения времени, через которое они встретятся нужно знать расстояние между населенными пунктами и скорость сближения (общую скорость) этих поездов. Расстояние в задаче известно (900 км), а скорость сближения нужно найти, выполнив такие последовательные действия:

вычислить скорость движения товарного поезда; определить, за сколько часов скорый поезд может проехать данное расстояние; найти скорость движения скорого поезда; вычислить скорость сближения товарного и скорого поездов. Определим скорость сближения товарного и скорого поездов

1) Чтобы найти скорость движения товарного поезда, разделим данное расстояние на время движения этого поезда: 900 : 18 = 50 (км/ч);

2) Поскольку скорый поезд едет в 2 раза быстрее, чем товарный поезд, то времени затратит на весь путь в 900 км в 2 раза меньше, то есть: 18 : 2 = 9 (ч);

3) Зная расстояние между городами и время, которое затратит скорый поезд на этот путь, вычислим скорость скорого поезда: 900 : 9 = 100 (км/ч);

4) Зная скорости обоих поездов, найдем скорость сближения товарного и скорого поездов: 100 + 50 = 150 (км/ч).

Вычислим, через сколько часов встретятся скорый и товарный поезда

Чтобы найти время встречи двух движущихся навстречу друг другу транспортных средства, нужно разделить расстояние между городами, из которых они начали движение, на скорость их сближения: 900 : 150 = 6 (ч).

Ответ: товарный и скорый поезда встретятся через 6 часов с начала их движения.

1. Найдем скорость товарного поезда, если известно, что он 900 километров может пройти за 18 часов.

900 / 18 = 50 километров в час.

2. Вычислим скорость скорого поезда, если известно, что его скорость в 2 раза больше скорости товарного поезда.

50 * 2 = 100 километров в час.

3. Находим скорость сближения двух поездов.

100 + 50 = 150 километров.

4. Узнаем через сколько часов они встретятся.

900 / 150 = 6 часов.

Ответ: Через шесть часов скорый поезд встретится с товарным поездом.