1. Мальчик прошёл от дома по направлению на запад 1200 м. Затем повернул на север и прошёл 500 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?2. Для участия в соревнованиях по баскетболу в школьную команду набирают учеников с ростом не менее 175 см. Есть 4 группы учеников, про которые известно следующее: 1) в первой группе средний рост равен 178 см; 2) во второй группе максимальный рост равен 182 см; 3) в третьей группе минимальный рост равен 176 см; 4) в четвёртой группе медиана ряда роста равна 170 см. В какой из этих групп все школьники заведомо могут пройти в баскетбольную команду?

№1

Так как мальчик сначала пошел на запад, а потом на север, то он прошел по прямому углу. Чтобы найти расстояние до дома по прямой, дорисуем до треугольника. И расстояние по прямой получится гипотенузой.

Формула нахождения квадрата гипотенузы:

a² = b² + c², где а - гипотенуза, b и с - катеты.

a² = 1200² + 500² = 1440000 + 250000 = 1690000 м.

Найдем длину гипотенузы:

а = √1690000 = 1300 м - оказался мальчик от дома.

Ответ: на расстоянии одной тысячи триста метров.

№2

1) среднее число находится суммой всех чисел, деленная на количество этих чисел, поэтому значение роста здесь может оказаться любым.

2) во второй группе известно про максимальный рост, минимальный - может оказаться любым.

3) минимальный рост - это самый маленький в группе (176 см > 175 см).

4) медиана ряда берется из середины ряда по возрастанию (170 см < 175 см).

Ответ: третья группа.