Найдите значение выражения (x-5) ^2 -x (10+x) при x = - 120.

Для начала упростить данное выражение.

(x - 5) ^2 - x (10 + x).

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности и распределительный закон умножения относительно сложени.

Квадрат разности:

(а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки:

(x - 5) ^2 - x (10 + x) = х^2 - 2 * 5 * x + 5^2 - x * 10 - x * x = x^2 - 10x + 25 - 10x - x^2 = 25 - 20x.

Теперь найдем значение выражения при заданном значении переменной.

х = - 120, подставляем в выражение:

25 - 20 * ( - 120) = 25 + 2400 = 2425.

Ответ: при х = - 120 выражение получает значение равное 2425.