Найди число 2/3 которого равны 3/7 числа 210

Пусть х - искомое число.

По условию задачи известно, что 2/3 * х = 3/7 * 210.

Решим составленное уравнение:

2 х/3 = 3 * 210/7,

2 х/3 = 3 * 30,

2 х/3 = 90,

2 х = 90 * 3,

2 х = 270,

х = 270 : 2,

х = 135.

Следовательно, искомое число - 135.

Проверим правильность решения:

1) Вычислим 2/3 от 135:

135 : 3 * 2 = 45 * 2 = 90.

2) Вычислим 3/7 от 210:

210 : 7 * 3 = 30 * 3 = 90.

Ответ: 135.

Для решения задачи возьмем неизвестное число А. По условию известно, что 2/3 от числа А равны 3/7 от числа В = 210.

В задаче требуется вычислить значение этого неизвестного числа А.

Равенство для доли от числа А

Для решения задачи:

вычислим число С равное данной в задаче доле k1 от числа В; запишем равенство, позволяющее вычислить заданную долю k от произвольного числа А; выразим из этого равенства неизвестное А, считая, что остальные числа являются известными; подставим исходные значения, данные в задаче, и вычислим неизвестное число А.

По определению, для того, чтобы вычислить число D равную доле k от числа А необходимо воспользоваться соотношением:

D = k * А;

Здесь k - это числовое значение доли. Считая, что переменные D и k являются известными величинами, найдем из этого равенства А. Разделив обе части на k, получаем:

А = D / k;

Вычисление неизвестного числа А

В нашем случае, исходя из условий задачи, известно, что значение числа D равно числу С, которое составляет долю:

k1 = 3/7;

от числа:

B = 210;

Вычислим значение числа С:

C = k1 * B = 3/7 * 210 = 3 * 30 = 90;

Соответственно, получаем:

D = C = 90;

и учитывая, что k = 2/3, получаем:

А = D / k = 90 / (2/3);

А = 90 * 3 / 2;

А = 135;

Проверка.

Найдем непосредственно долю 2/3 от числа 135 и долю 3/7 от числа 210. Получаем:

2/3 * 135 = 90;

3/7 * 210 = 90;

Значения совпадают, что соответствует условиям задачи.

Ответ: требуемое число равно 135