Log4 (3x-1) >log4 (2x+3)

Ответ: х > 4. Пояснение к решению задачи: ООФ: 3 х-1>0; 3 х>1; х > 1/3. 2x+3>0; 2 х>-3; х>-1,5. Общее решение ООФ: х > 1/3. чтобы решить данное логарифмическое неравенство, необходимо сначала "отбросить" знаки логарифма (так как оба логарифма имеют одинаковое основание, мы можем это сделать). Основание логарифмов больше 1, следовательно знак при этом не меняется (4 > 1) : Log4 (3x-1) >log4 (2x+3); 3x - 1 > 2x + 3. Решаем линейное неравенство: переносим неизвестные, содержащие х в правую часть, а известные значения - в левую: 3 х - 2 х > 3 + 1 х > 4. Находим пересечение полученного решения и области определения функции: х > 4.