Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству. - 49.1 меньше x меньше 51.2

Последовательность целых чисел, удовлетворяющих двойному неравенству - 49.1 < x < 51.2 представляет собой первые 101 первых членов арифметической последовательности, у которой на первом месте стоит число - 49 и разность d которой равна 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно при n = 101, получаем:

S101 = (2 * a1 + d * (101 - 1)) * 101 / 2 = (2 * a1 + d * 100) * 101 / 2 = 2 * (a1 + d * 50) * 101 / 2 = (a1 + d * 50) * 101 = (a1 + d * 50) * 101 = (-49 + 1 * 50) * 101 = (-49 + 50) * 101 = 1 * 101 = 101.

Ответ: 101.