В оранжерее были срезаны розы: белых и розовых - 500 шт, розовых и красных - 400 шт, белых и красных - 300 шт. Сколько роз каждого цвета было срезано в оранжерее?

Обозначим число срезанных белых роз через b, число срезанных розовых роз через r, а число срезанных красных роз - через k.

Согласно условию задачи, белых и розовых роз срезали 500 штук, розовых и красных роз - 400 штук, белых и красных - 300 штук, следовательно, можем записать:

b + r = 500;

r + k = 400;

b + k = 300.

Складывая три эти соотношения, получаем:

b + r + r + k + b + k = 500 + 400 + 300;

2b + 2r + 2k = 1200;

2 * (b + r + k) = 1200;

b + r + k = 600.

Используя полученное соотношение, а также три первых соотношения, получаем:

k = 600 - r - b = 600 - (b + r) = 600 - 500 = 100;

b = 600 - r - k = 600 - (r + k) = 600 - 400 = 200;

r = 600 - b - k = 600 - (b + k) = 600 - 300 = 300.

Ответ: красных роз срезали 100 шт, белых роз срезали 200 шт, розовых роз срезали 300 шт.