Маша собирала морские камешки. всего она собрала 12 серых камешков и 14 коричневых. у 13 камешков есть полоски, а у 16-дырочки. Верно ли утверждение? 35) У маши обязательно есть серый камешек с дырочкой. 36) у маши обязательно найдутся три камешка, у которых есть и дырочки, и полоски.

Question

Илья Орлов

Математика

12 января, 23:04

Маша собирала морские камешки. всего она собрала 12 серых камешков и 14 коричневых. у 13 камешков есть полоски, а у 16-дырочки. Верно ли утверждение? 35) У маши обязательно есть серый камешек с дырочкой. 36) у маши обязательно найдутся три камешка, у которых есть и дырочки, и полоски.

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Кузнецова · Answer 1

Запишем краткое условие задачи, чтобы исходные данные легче воспринимались визуально.

У Маши было серые камешки - 12; коричневые камешки - 14; камешки с полосками - 13; камешки с дырочками - 16. Есть ли у Маши камешек серый с дырочкой

Допустим, все коричневые камешки имеют дырочки. Всего коричневых камешков 14, значит, согласно нашему допущению, 14 камешков с дырочками будут коричневыми.

Из условия известно, что всего камешков с дырочками 16. Если даже все коричневые камешки имеют дырочки, то все рано остается еще 16 - 14 = 2 дырявых камешка, цвет которых не коричневый, а значит серый.

Ответ: у Маши в любом случае имеется серый камешек с дырочкой, и таких камешков 2, как минимум.

Есть ли у Маши 3 полосатых камешка с дырочками

Вычислим, сколько всего камешков собрала Маша:

12 серых + 14 коричневых = 26 камешков всего.

Вычислим, сколько камешков не имеют дырочек (от общего количества отнимем камешки с дырочками):

26 - 16 = 10 камешков без дырочек.

С полосками у Маши 13 камешков, и получается, что только 10 из них без дырочек. Следовательно, с дырочками в любом случае будет 13 - 10 = 3 полосатых камешка.

Ответ: у Маши обязательно имеется как минимум 3 шарика и с полосками, и с дырочками.

Zhustel · Answer 2

Первое утверждение абсолютно верно, поскольку из общего количества камешков Маши, у нее только 14 коричневых камушков, в то время, как среди общего числа камней есть 16 камушков с дырочкой.

Из этого можно сделать вывод, что даже если все 14 коричневых камушков имеют дырочку, то минимум у двух серых она также будет.

16 - 14 = 2 камушка.

2) Общее число камушков равно:

12 + 14 = 26.

Среди них, только 10 не имеют дырочку.

26 - 16 = 10.

Даже если эти 10 камушков будут только с полосками, то остается еще 3 камушка с дырочками.

13 - 10 = 3.

Ответ:

Оба утверждения верны.