Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры, 10 см. а) Чему равна сторона квадрата? б) Какими могут быть стороны прямоугольника, имеющего такой периметр? Привидите три примера. в) Сравните площадь каждого вашего прямоугольника с площадью квадрата.

По условию задачи периметр квадрата равен 10 см. Найдем сторону квадрата:

1) 10 : 4 = 2, 5 (см).

Периметр квадрата и прямоугольника равны. Найдем возможные варианты сторон прямоугольника. Для этого найдем сумму сторон прямоугольника из формулы нахождения периметра:

2) Р = 2 (а + в), а + в = 10 : 2, а + в = 5.

Сумма двух сторон прямоугольника равна 5 см.

Стороны прямоугольника могут быть равна 4 см и 1 см,

2 см и 3 см.

3) Найдем площадь прямоугольника с возможными сторонами 4 см и 1 см:

S = 4 * 1 = 4 (см²).

Найдем площадь прямоугольника с возможными сторонами 2 см и 3 см:

S = 2 * 3 = 6 (см²).

Найдем площадь квадрата со стороной 2, 5 см:

S = 2, 5² = 6, 25 (см²).

Сравним площадь каждого полученного прямоугольника с площадью квадрата:

6, 25 - 4 = 2, 25 - площадь квадрата больше площади прямоугольника на 2, 25 см².

6, 25 - 6 = 0, 25 - площадь квадрата больше площади прямоугольника на 0, 25 см².