Черепаха Чапа и Паша одновременно стартовали из домика и бегут по садовой дорожке с постоянными скоростями. Когда Чапа пробежала 10 м, Паша пробежала всего 8 м, а когда Чапе оставалось 80 м до конца дорожки Паше оставалось 100 м. Какова длина садовой дорожки?

Пусть длина садовой дорожки S метров, а скорость черепахи Чапы равна v. Скорость Паши меньше скорости Чапы и равна 8 / 10 = 0,8 v.

За время t Чапа прошла (S - 80) метров.

t = (S - 80) / v.

А черепаха Паша за такое же время t прошла (S - 100) метров.

t = (S - 100) / 0,8 v.

Составим уравнение:

(S - 80) / v = (S - 100) / 0,8 v.

(S - 80) * 0,8 = S - 100.

0,2 S = 36.

S = 180 м.

Ответ: длина садовой дорожки 180 метров.