Одинаковые монеты разложили в виде равнесторонего треугольника, как показано на рис, так что каждая сторона треугольника состоит из 63 монет. Сколько всего использовано монет

Допустим вначале выложили из 63 монет сторону треугольника, которая лежит в его основании. Далее выкладываем одну из сторон, но для того, чтобы её выложить потребуется не 63, а 62 монеты, поскольку монета, расположенная в углу выкладываемой и уже выложенной сторон находится на своём месте. А для выкладывания третьей стороны потребуется ещё на 1 монету меньше, поскольку в вершинах треугольника уже лежат монеты.

Общее количество использованных монет 63 + 62 + 61 = 186.

Ответ: использовано 186 монет.