Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, - на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140.

Эта задача на нахождение числа (лошадок), которое кратно и 15, и 9 сразу.

1) Для рассмотрения разложим на множители оба этих числа, и найдём общее кратное.

9 = 3 * 3; 15 = 3 * 5.

Значит, наименьшее число, которое делится и на 9, и на 15 равно:

3 * 3 * 5 = 45.

2) Теперь определим число кратное число 45 в пределах от 110 до 140. Чтобы не подбирать число, определим пределы кратности:

110 : 45 = 2,44, и 140 : 45 = 3,11.

Целым числом между 2,44 и 3,11 является число 3.

Значит, и число лошадок равно 3 * 45 = 135.