В куб с ребром 4 ед поместили шар который касается всех граней куба. Свободное пространство залили водой. В другой такой же куб поместили 8 шаров радиусом 1 ед каждый. И этот куб тоже заполнили водой. В каком случае потребовалось больше воды?

Найдем объем куба объем шара. Для объема куба возведем длину его ребра в третью степень:

4³ = 64 ед³ объем куба

Теперь найдем объем шара. Его диаметр будет равен длине грани куба:

1/6πD³ = 1/6 * 3,14 * 64 ≈ 33,5 ед³ объем шара

Разность этих объемов будет равна объему воды, которая займет свободное пространство в кубе:

64 - 33,5 = 30,5 ед³ будет занято водой.

Теперь найдем объем одного маленького шара с радиусом 1 ед:

4/3πR³ = 4/3 * 3.14 * 1 = 4,19 ед³ объем маленького шара.

Объем 8 маленьких шаров:

4,19 * 8 ≈ 33,5 ед³ объем 8 маленьких шаров

Объем занятый водой в этом случае будет:

64 - 33,5 = 30,5 ед³

Ответ: воды потребуется одинаковое количество.