Длины сторон прямоугольника пропорциональные числам 7 и 9. Найдите S прямоугольника, если P прямоугольника = 96 см.

Периметр прямоугольника, противоположные стороны которого равны, вычисляется по формуле:

Р = 2 а + 2b.

Согласно условию задания, составим уравнение к данной формуле, если Р = 96 см, а стороны пропорциональны числам 7 и 9:

2 * 7 х + 2 * 9 х = 96.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения:

14 х + 18 х = 96.

32 х = 96.

Второй множитель - это частное произведения и первого:

х = 96 : 32 = 3.

Следовательно, длина = 7 * 3 = 21 см, ширина = 9 * 3 = 27 см.

Найдем площадь по формуле:

S = a * b = 21 * 27 = 567 см².