В равностороннем треугольнике abc длина стороны составляет 30 см. найдите площадь третьей части треугольника abc

Решение. Для вычисления площади треугольника используем формулу Герона. Она позволяет вычислить площадь по трем сторонам.

Если a, b и c стороны, а P = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника, площадь его вычисляется формулой:

S = √P (P-a) (P-v) (P-c). Подставим данные и произведем расчет: P = (30 + 30 + 30) / 2 = 45.

S = √ 45 * 15 * 15 * 15 = √15 * 15 * 15 * 15 * 3 = 15²√3 = 225√3.

Ответ. 225√3 см².