2a^2-8b^2/a^2-4ab+4b^2

Для того, чтобы сократить дробь (2a^2 - 8b^2) / (a^2 - 4ab + 4b^2) мы должны представить в виде произведения выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Начнем с числителя дроби. Первым действием вынесем общий множитель 2 за скобки и применим к скобке формулу разность квадратов:

2a^2 - 8b^2 = 2 (a^2 - 4b^2) = 2 (a - 2b) (a + 2b);

Применим к выражению в знаменателе дроби формулу квадрат разности:

a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b) ^2 = (a - 2b) (a - 2b).

(2a^2 - 8b^2) / (a^2 - 4ab + 4b^2) = 2 (a - 2b) (a + 2b) / (a - 2b) (a - 2b) = 2 (a + 2b) / (a - 2b).