В одной коробке 5 яблок и 10 слив весит 500 грамм. В другой коробке 3 яблока и 15 слив весит 600 грамм. Найти вес одного яблока и вес одной сливы, г

По условию данного задания требуется определить вес каждого фрукта, если известен вес определенного их количества. Составим по условию задачи систему уравнений с двумя неизвестными. Обозначим через х вес одного яблока, а через у - вес одной сливы. Теперь напишем систему двух уравнений:

5 х + 10 у = 500;

3 х + 15 у = 600;

Для решения можем умножить обе части первого уравнения умножить на 3, а обе части второго уравнения на 2, получим:

15 х + 30 у = 1500;

6 х + 30 у = 1200;

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

9 х = 300;

Откуда х = 300 / 9 = 100 / 3 = 33 1/3 (г);

Подставим значение х во второе уравнение и найдем у - вес сливы:

3 * 100/3 + 15 у = 600;

15 у = 600 - 100;

у = 500 / 15 = 100/3 = 33 1/3 (г);

Проверим решение:

5 * 33 1/3 + 10 * 33 1/3 = 5 * 100/3 + 10 * 100/3 = 500/3 + 1000/3 = 1500/3 = 500 (г);

3 * 33 1/3 + 15 * 33 1/3 = 3 * 100/3 + 15 * 100/3 = 300/3 + 1500/3 = 1800/3 = 600 (г)

Ответ: Вес одного яблока = 33 1/3 г; вес одной сливы = 33 1/3 г.