Если а+в/а+4 в=1/2 то найти 3 а^2+2b^2/a^2+3ab

(а + в) / (а + 4 в) = 1/2;

(3 а^2 + 2b^2) / (a^2 + 3ab) = ?

2 (а + b) = a + 4b;

2a + 2b - a - 4b = 0;

a - 2b = 0;

a = 2b;

(3 а^2 + 2b^2) / (a^2 + 3ab) = (3 * 4b^2 + 2b^2) / ((2b) ^2 + 3 * 2b * b) = (3 * 4b^2 + 2b^2) / (4b^2 + 6b^2) = 14b^2/10b^2 = 14/10 = 1,4.

Пояснение: Выразим из первого выражение один из неизвестных и воспользуемся методом замены. Подставим во второе выражение. Вычисляем, получаем ответ.