В книге 90 страниц. Маша прочитала в первый день 1/3 (одно третью) книги, всей книги, а во второй день только 1/5 (одну пятую) всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Маше?

В первый день Маша прочитала 1/3 всей книги, а во второй 1/5 всей книги, в итоге Маша прочитала: 1/3 + 1/5 = (1 * 5 + 1 * 3) / 15 = (5 + 3) / 15 = 8/15 всей книги. Примем за 1 всю книгу, тогда Маше осталось прочитать: 1 - 8/15 = 15/15 - 8/15 = (15 - 8) / 15 = 7/15 книги.

Составим пропорциональное соотношение.

Вся книга 90 страниц или 1, Маше осталось прочитать х страниц или 7/15 всей книги.

90 (страниц) - 1,

х (страниц) - 7/15.

Отсюда: х (страниц) * 1 = 90 (страниц) * 7/15.

х = (90 * 7) / 15 = 630 / 15 = 42 страницы.

Проверим.

В первый день Маша прочитала 1/3 книги: 90 (стр) * 1/3 = 90 / 3 = 30 (стр). Осталось прочитать: 90 (стр) - 30 (стр) = 60 (стр).

Во второй день Маша прочитала 1/5 книги: 90 (стр) * 1/5 = 90 / 5 = 18 (стр). Осталось прочитать: 60 (стр) - 18 (стр) = 42 (стр).

Ответ: Маше осталось прочитать 42 страницы.