Упростите выражение (x-2) ^2-x^2-4 и найдите его значение при x=-2

Прежде чем найти значение выражения при заданном значении переменной x = - 2 упростим выражение.

(x - 2) ^2 - x^2 - 4.

Первое, что мы сделаем это откроем скобки. В этом нам поможет формула сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(x - 2) ^2 - x^2 - 4 = x^2 - 4x + 4 - x^2 - 4;

Теперь сгруппируем и приведем подобные:

x^2 - x^2 - 4x + 4 - 4 = - 4x.

При x = - 2, выражение принимает значение равное:

-4x = - 4 * (-2) = 8.

Ответ: - 4x, при x = - 2 выражение принимает значение равное 8.