Задать вопрос

В 10:00 из посёлка в город, расстояние между которыми по реке равно 16 км, вышел катер. Через два часа после прибытия в город, катер отправился в обратный путь и прибыл в посёлок в 15:20. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

+3
Ответы (1)
  1. 19 февраля, 23:55
    0
    Обозначим за х км/час скорость катера в стоячей воде, так как скорость течения реки 2 км/час, то когда катер плывёт по течению реки, река добавляет ему свою скорость, получим (х + 2) км/час скорость катера по течению реки, когда катер движется против течения реки, река забирает свою скорость получим (х - 2) км/час скорость катера против течения реки.

    Так как чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость, соответственно получим 16 / (х + 2) км/час время затраченное на путь по течению реки, 16 / (х - 2) км/час время затраченное на путь против течения реки. Известно, что катер вышел из посёлка в 10.00 и вернулся обратно в 15.20, а также известно что в городе он находился 2 часа, найдём время, которое был всего в пути катер 15.20 - 10.00 - 2 = 5. 20 - 2 = 3 1/3 часа или 10/3 часа.

    Составим уравнение: 16 / (х + 2) + 16 / (х - 2) = 3 1/3

    16 х - 32 + 16 х + 32 = 10/3 * (х2 - 4)

    32 х - 10/3 х2 + 40/3 = 0

    10 х2 - 96 х - 40 = 0

    Д = 96 * 96 - 4 * ( - 40) * 10 = 9216 + 1600 = 10816, х = (96 + 104) : 20 = 10,

    х = (96 - 104) : 20 = - 8/20 (не удовлетворяет условию задачи, так как скорость катера не может быть меньше скорости реки и не может быть отрицательным числом),

    Ответ: 10 км / час собственная скорость катера.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В 10:00 из посёлка в город, расстояние между которыми по реке равно 16 км, вышел катер. Через два часа после прибытия в город, катер ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Задача №1 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера по течению реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч;
Ответы (1)
Скорость течения реки - 2 км/ч а собственная скорость катера - 15 км/ч. Составьте выражения для следующих величин и найдите их значения: 1) скорость катера при движении по течению реки; 2) скорость катера при движению против течения реки;
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде равна 12 километров в час скорость течения реки 3 километров час Определите скорость катера по течению реки скорость катера против течения реки путь который пройдёт катер по течению реки за 3 часа путь который пройдет
Ответы (1)
Определи, сколько времени был в пути каждый поезд? Номера поездов №1 №2 №3 №4 #1 - дата отправления 22.03.2010, время отправления 6:40, дата прибытия 22.03.2010, время прибытия 18:05, сколько времени он был в пути? №2 - дата отправления 22.03.
Ответы (2)