В трёхзначном числе переставили первую цифру в конец и оно уменьшилось на 491. найдите это число.

Для 491 нет решения, должно быть число 441.

1. Обозначим трехзначное число m:

m = [xyz] = 100x + 10y + z, где x, y и z - любые цифры, x ≠ 0, [] - обозначает цифры числа.

2. После перестановки первой цифры получим число n:

n = [yzx] = 100y + 10z + x.

3. Составим уравнение:

m = n + 441; 100x + 10y + z = 100y + 10z + x + 441; 100x + 10y + z - 100y - 10z - x = 441; 99x - 90y - 9z = 441; 11x - 10y - z = 49; 10y + z = 11x - 49; [yz] = 11x - 49;

1) x = 5;

[yz] = 55 - 49 = 06; m = 506.

2) x = 6;

[yz] = 66 - 49 = 17; m = 617.

3) x = 7;

[yz] = 77 - 49 = 28; m = 728.

4) x = 8;

[yz] = 88 - 49 = 39; m = 839.

5) x = 9;

[yz] = 99 - 49 = 50; m = 950.

Ответ: 506; 617; 728; 839; 950.