Верно ли утверждение? X^2-8x+20>0 верно при всех x

Решим уравнение: x^2 - 8x + 20 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (8 + - √ (64 - 4 * 1 * 20) / 2 = (8 + - √ (-16) / 2.

Уравнение не имеет решения следовательно исходный многочлен имеет один и тот же знак на всем множестве рациональных чисел. Найдем его, вычислим значение при x = 1.

1^2 - 8 * 1 + 20 = 11 > 0.

Ответ: утверждение верно.