Периметр прямоугольника равен 12,2, а площадь его 9,1. Определите стороны прямоугольника.

Обозначаем стороны прямоугольника через а и в.

Периметр равняется:

2 а + 2 в = 12,2;

Площадь равняется:

а * в = 9,1

В выражении а * в = 9,1, выражаем в через а:

в = 9,1 / а;

Подставляем выраженное значение в первое выражение и находим а:

2 а + 2 * 9,1 / а = 12,2;

2 а² + 18,2 = 12,2 а;

2 а² - 12,2 а + 18,2 = 0;

а² - 6,1 а + 9,1 = 0

Решаем квадратное уравнение:

а 1,2 = (6,1 ± √37,21 - 4*9,1) / 2;

а 1,2 = (6,1 ± √0,81) / 2;

а 1 = (6,1 + 0,9) / 2 = 3,5;

а 2 = (6,1 - 0,9) / 2 = 2,6;

Находим значение в:

в 1 = 9,1 / а = 9,1 / 3.5 = 2,6;

в 2 = 9,1 / 2,6 = 3,5.

Ответ: а 1 = 3,5, в 1 = 2,6; а 2 = 2,6, в 2 = 3,5