Найдите НОК чисел 375 и 600

Вычисление наименьшего общего кратного (это самое маленькое из всех чисел, которые одновременно делится на 375 и 600) следует начать с разложения чисел 375 и 600 на простые множители. Простые это числа, что делятся лишь на 1 самих себя (например, 2, 7, 5 и т. п.).

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5; 375 = 3 · 5 · 5 · 5. К разложению числа 600 добавим множитель 5 из числа 375 (так как в разложении 600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 две 5, а в разложении 375 = 3 · 5 · 5 · 5 их три). Остальные множители числа 375 присутствуют в разложении 600. Высчитав полученное произведение, мы найдем НОК (600; 375) : НОК (375; 600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000.