Сколько разных трёхзначных чисел можно записать с помощью чисел 0,2,3,4,7

1. В старшем разряде, т. е. в разряде сотен трехзначного числа, должна быть значимая цифра. Таких цифр четыре - 2, 3, 4 и 7:

n3 = 4.

2. В разрядах десятков и единиц трехзначного числа может быть записана любая из пяти цифр - 0, 2, 3, 4 и 7:

n2 = n1 = 5.

3. Следовательно, количество трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 0, 2, 3, 4 и 7, равно количеству размещений с повторениями, т. е. произведению количеств размещений для каждого разряда:

n = n3 * n2 * n1 = 4 * 5 * 5 = 100.

Ответ: 100 трехзначных чисел.