Решить уравнение 2/5 (x-10) ^2=4/5

2/5 * (x - 10) ^2 = 4/5 умножим обе части уравнения на 5:

2 * (x - 10) ^2 = 4, разделим обе части на 2:

(x - 10) ^2 = 2, раскроем в левой части скобки по формуле сокращенного умножения (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

x^2 - 20x + 100 = 2, делаем, чтобы справа остался 0:

x^2 - 20x + 100 - 2 = 0;

x^2 - 20x + 98 = 0, решаем через дискриминант.

D = b^2 - 4ac;

D = 400 - 4 * 1 * 98 = 400 - 392 = 8.

Формулы корней:

x1,2 = (-b + (-) √D) / 2a;

x1 = (20 + 2√2) / 2 = 10 + √2;

x2 = 10 - √2.

Ответ: 10 + √2; 10 - √2.