решить уравнение (4x+1) ^2 - (4x+3) * (4x-3) = 6x-2

Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2, где а = 4 х, в = 1. Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а + в) (а - в) = а^2 - в^2, где а = 4 х, в = 3.

(4 х) ^2 + 2 * 4 х * 1 + 1^2 - ((4 х) ^2 - 3^2) = 6 х - 2;

16 х^2 + 8 х + 1 - (16 х^2 - 9) = 6 х - 2.

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

16 х^2 + 8 х + 1 - 16 х^2 + 9 = 6 х - 2;

8 х + 10 = 6 х - 2;

8 х - 6 х = - 2 - 10;

2 х = - 12;

х = - 12 : 2;

х = - 6.

Ответ. - 6.