10x²+5x=0 25-100x²=0 2x²-14=0 2x²-8=0 4x²-12=0 x²-10x=0 4x²+20x=0 2x²+x=0 3x²-27=0 4x²+20x=0

Решение неполных квадратных уравнений.

Первый тип аx² - с = 0. Переносим свободный член вправо (не забываем менять знак на противоположный) и делим на а. При условии, что частное с/а неотрицательно х = ±√с/а.

1) 25 - 100x² = 0;

-100x² = - 25;

x² = - 25 / (-100);

x² = 0,25;

х = ±√0,25;

х1 = 0,5; х2 = - 0,5.

2) 2x² - 14 = 0;

2x² = 14;

x² = 7;

х = ±√7;

х1 = √7; х2 = - √7.

3) 2x² - 8 = 0;

2x² = 8;

x² = 4;

х = ±√4;

х1 = 2; х2 = - 2.

4) 4x² - 12 = 0;

4x² = 12;

x² = 3;

х = ±√3;

х1 = √3; х2 = - √3.

5) 3x² - 27 = 0;

3x² = 27;

x² = 9;

х = ±√9;

х1 = 3; х2 = - 3.

Второй тип аx² - bх = 0. Выносим х за скобки и приравниваем каждый из множителей к 0.

6) 10x² + 5x = 0;

х * (10 х + 5) = 0;

х = 0 или 10 х + 5 = 0, 10 х = - 5, х = - 0,5.

7) x² - 10x = 0;

х * (х - 10) = 0;

х = 0 или х - 10 = 0, х = 10.

8) 4x² + 20x = 0;

х * (4 х + 20) = 0;

х = 0 или 4 х + 20 = 0, 4 х = - 20, х = - 5.

9) 2x² + x = 0;

х * (2 х + 1) = 0;

х = 0 или 2 х + 1 = 0, 2 х = - 1, х = - 0,5.