Сократить дробь (5 х+3) 2 - (5 х-3) 2

Нам нужно выполнить упрощение выражения (5x + 3) ^2 - (5x - 3) ^2 и начинаем мы с выполнения открытия скобок в нем.

Применим же мы для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем скобки и получаем выражение:

(5x + 3) ^2 - (5x - 3) ^2 = 25x^2 + 30x + 9 - (25x^2 - 30x + 9) = 25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 30x - 9 = 30x + 30x = 60x.